Lorentzova sila in pravilo leve roke. Gibanje nabitih delcev v magnetnem polju

Postavljen v magnetno polje dirigent...skozi katerega teče električni tok... električni tokje pod vplivom Amperove sile $F_A$ , njegovo velikost pa je mogoče izračunati po naslednji formuli:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

kje $jaz$ и $l$ - jakost toka in dolžina vodnika, $B$ - indukcija magnetnega polja, $\alpha$ - kot med smerjo toka in magnetne indukcije. Torej, zakaj se to dogaja?

Lorentzova sila. Gibanje nabitega delca v magnetnem polju.

Vsebina

1 Kaj je Lorentzova sila - definicija, kdaj se pojavi, pridobivanje formule
2 Določanje smeri Lorentzove sile z uporabo pravila leve roke
3 Gibanje nabitega delca v magnetnem polju
4 Uporaba Lorentzove sile v tehniki

Kaj je Lorentzova sila - definicija, kdaj nastane, pridobivanje formule

Znano je, da je električni tok urejeno gibanje nabitih delcev. Ugotovljeno je bilo tudi, da je med gibanjem v magnetnem polju vsak od teh delcev podvržen sili. Da se sila pojavi, se mora delec gibati.

Lorentzova sila je sila, ki deluje na električno nabit delec, ko se giblje v magnetnem polju. Njegova smer je pravokotna na ravnino, v kateri ležita vektorja hitrosti delca in jakosti magnetnega polja.Lorentzova sila je Amperova sila. Če jo poznamo, lahko izpeljemo formulo za Lorentzovo silo.

Čas, ki je potreben, da delec prečka odsek prevodnika, $t = \frac {l}{v}$ kje $l$ - je dolžina segmenta, $v$ - hitrost delca. Skupni naboj, ki se v tem času prenaša skozi presek prevodnika, $Q = I\cdot t$ . Če tu nadomestimo vrednost časa iz prejšnje enakosti, imamo

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Ob istem času $F_A=F_L\ctočka N$ kje $n$ - je število delcev v obravnavanem prevodniku. Ob istem času $N = \frac {Q}{q}$ kje $q$ - je naboj enega delca. Z zamenjavo vrednosti v formulo $Q$ iz (2) lahko dobimo:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

torej

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Z uporabo (1) lahko prejšnji izraz zapišemo kot

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Po rezih in prenosih se prikaže formula za izračun Lorentzove sile

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Glede na to, da je formula zapisana za modul sile, jo je treba zapisati takole:

Preberite tudi: Kako pretvoriti ampere v vate in nazaj?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Od $sin\alfa = sin(180^{\circ} -\alfa)$ , za izračun Lorentzovega modula ni pomembno, ali je hitrost usmerjena v smeri trenutne sile ali proti njej, in lahko rečemo, da $\alpha$ - je kot, ki ga tvorita vektorja hitrosti delca in magnetna indukcija.

Zapis formule v vektorski obliki bi izgledal takole:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}$

$[\vec{v}\times \vec{B}$ - je vektorski produkt, katerega rezultat je vektor z modulom, ki je enak $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Na podlagi formule (3) lahko sklepamo, da je Lorentzova sila največja v primeru pravokotnosti smeri električnega toka in magnetnega polja, to je pri $\alpha = 90^{\circ}$ in izginejo, ko so vzporedni ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

Ne pozabite, da je treba za pravilen kvantitativni odgovor - na primer pri reševanju nalog - uporabiti enote SI, v katerih se magnetna indukcija meri v teslu (1 Tesla = 1 kg-c⁻²-A⁻¹), sila v newtonih (1 N = 1 kg-m/s²), tok v amperih, naboj v kuponih (1 Cl = 1 A-s), dolžina v metrih, hitrost v m/s.

Določanje smeri Lorentzove sile s pravilom leve roke

Ker se v svetu makro objektov Lorentzova sila pojavlja kot Amperova sila, lahko za določitev njene smeri uporabimo pravilo leve roke.

Določanje smeri Lorentzove sile z uporabo pravila leve roke.

Če postavite levo roko tako, da je vaša odprta dlan pravokotna na in proti silnicam magnetnega polja, morajo biti štirje prsti iztegnjeni v smeri toka, potem bo Lorentzova sila usmerjena tja, kjer je vaš palec, ki naj bo upognjen , kaže.

Gibanje nabitega delca v magnetnem polju

V najenostavnejšem primeru, to je pri ortogonalnosti vektorjev magnetne indukcije in hitrosti delca, lahko Lorentzova sila, ki je pravokotna na vektor hitrosti, spremeni le svojo smer. Velikost hitrosti torej in energija bosta ostali nespremenjeni. Torej Lorentzova sila deluje po analogiji s centripetalno silo v mehaniki in delec se giblje krožno.

Preberite tudi: Koliko vatov je v kilovatu?

Po Newtonovem zakonu II ( $F = m\ctočka a$ ) lahko določimo polmer vrtenja delca:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Upoštevati je treba, da se specifični naboj delca spreminja ( $\frac {q}{m}$ ), spremeni se tudi polmer.

V tem primeru je rotacijska doba T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Ni odvisna od hitrosti, zato bo medsebojna lega delcev z različnimi hitrostmi enaka.

Gibanje nabitega delca v homogenem magnetnem polju.

V bolj zapletenem primeru, ko je kot med hitrostjo delca in jakostjo magnetnega polja poljuben, se bo delček gibal po vijačni trajektoriji – postopoma na račun komponente hitrosti, ki je usmerjena vzporedno s poljem, in po obodu pod vplivom njenega magnetnega polja. pravokotna komponenta.

Uporaba Lorentzove sile v tehniki

Kineskop

Kineskop, ki je bil do nedavnega, ko ga je zamenjal LCD (flat screen), v vsakem televizorju, brez Lorentzove sile ni mogel delovati. Za oblikovanje televizijske slike na zaslonu iz ozkega toka elektronov se odklonske tuljave uporabljajo za ustvarjanje linearno spremenljivega magnetnega polja.Linijske tuljave premikajo elektronski žarek od leve proti desni in nazaj, okvirne tuljave so odgovorne za navpično gibanje, premikajo žarek vodoravno od zgoraj navzdol. Enako načelo se uporablja v osciloskopi - za preučevanje izmeničnih električnih napetosti.

Masni spektrograf

Masni spektrograf je naprava, ki uporablja odvisnost rotacijskega polmera nabitega delca od njegovega specifičnega naboja. Načelo njegovega delovanja je naslednje:

Vir nabitih delcev, ki pridobivajo hitrost s pomočjo umetno ustvarjenega električnega polja, postavimo v vakuumsko komoro, da odpravimo vpliv molekul zraka. Delci odletijo iz vira in ob prehodu skozi lok kroga zadenejo fotografsko ploščo in na njej pustijo sledi. Odvisno od specifičnega naboja se spremeni polmer trajektorije in s tem točka udarca. Ta polmer je enostavno izmeriti in če ga poznate, lahko izračunate maso delca. Z masnim spektrografom so na primer proučevali sestavo lunine prsti.

Preberite tudi: Kateri so nekateri poklici, povezani z elektriko?

Ciklotron

Neodvisnost obdobja in s tem rotacijske frekvence nabitega delca od njegove hitrosti v prisotnosti magnetnega polja se uporablja v napravi, imenovani ciklotron, ki je zasnovana za pospeševanje delcev do visokih hitrosti. Ciklotron je dva votla kovinska polcilindra, duanta (vsak je oblikovan kot latinska črka D), nameščene tako, da so ravne strani obrnjene druga proti drugi na kratki razdalji.

Ciklotron - uporaba Lorentzove sile.

Duanti so postavljeni v konstantno homogeno magnetno polje, med njimi pa se ustvari izmenično električno polje, katerega frekvenca je enaka frekvenci rotacije delcev, določeni z jakostjo magnetnega polja in specifičnim nabojem.Ko je med rotacijskim obdobjem dvakrat izpostavljen električnemu polju (med prehodom iz enega duanta v drugega), se delec vsakič pospeši, poveča polmer trajektorije in v določenem trenutku, ko pridobi potrebno hitrost, odleti iz napravo skozi luknjo. Na ta način lahko pospešimo proton do energije 20 MeVmega elektronvolt).

Magnetron

Naprava, imenovana magnetron, ki je nameščena v vsakem mikrovalovna pečicaje še en predstavnik naprav, ki uporabljajo Lorentzovo silo. Magnetron se uporablja za ustvarjanje močnega mikrovalovnega polja, ki segreje notranjo prostornino pečice, kjer je hrana. Magneti, vključeni v njem, popravijo pot elektronov v napravi.

Zemljino magnetno polje

In v naravi ima Lorentzova sila izjemno pomembno vlogo za človeštvo. Njegova prisotnost omogoča, da zemeljsko magnetno polje zaščiti ljudi pred smrtonosnim ionizirajočim sevanjem vesolja. Polje preprečuje, da bi nabiti delci bombardirali površino planeta in jih prisilili, da spremenijo smer.

Povezani članki: