Das Konzept des elektrischen Potentials ist eine wichtige Grundlage für die Theorie der Elektrostatik und Elektrodynamik. Das Verständnis ihres Wesens ist eine Voraussetzung für das weitere Studium dieser Zweige der Physik.
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Was ist ein elektrisches Potenzial?
Eine Einheitsladung q befindet sich in dem Feld, das von einer stationären Ladung Q erzeugt wird, die beeinflusst wird durch Coulomb-Kraft F=k*Qq/r.
Im Folgenden wird k=((1/4)*π* ε* ε), wobei ε0 — ist die elektrische Konstante (8,85*10-12 F/m), und ε Dielektrizitätskonstante des Mediums.
Eingeführt von Gebühr kann sich unter der Einwirkung dieser Kraft bewegen, und die Kraft verrichtet dabei eine gewisse Arbeit. Das bedeutet, dass ein System aus zwei Ladungen eine potenzielle Energie hat, die von der Größe der beiden Ladungen und dem Abstand zwischen ihnen abhängt, und dass die Größe dieser potenziellen Energie unabhängig von der Größe der Ladung q ist. An dieser Stelle wird die Definition des elektrischen Potenzials eingeführt - es ist gleich dem Verhältnis der potenziellen Energie des Feldes zur Größe der Ladung:
φ = W/q,
wobei W die potenzielle Energie des durch das Ladungssystem erzeugten Feldes ist und das Potenzial die für das Feld charakteristische Energie ist. Um eine Ladung q in einem elektrischen Feld über eine gewisse Strecke zu bewegen, muss eine gewisse Arbeit aufgewendet werden, um die Coulomb-Kraft zu überwinden. Das Potenzial eines Punktes ist gleich der Arbeit, die erforderlich ist, um eine Einheitsladung von diesem Punkt ins Unendliche zu bewegen. Es sollte beachtet werden, dass:
- diese Arbeit ist gleich dem Verlust an potenzieller Energie der Ladung (A=W2-W1);
- die Arbeit ist unabhängig von der Flugbahn der Ladung.
Im SI-System ist die Einheit des Potenzials ein Volt (in der russischen Literatur mit V bezeichnet, in der ausländischen Literatur mit V). 1 V=1J/1Kl, d.h. man kann von einem Potential eines Punktes von 1 Volt sprechen, wenn es 1 Joule Arbeit erfordert, eine Ladung von 1Kl ins Unendliche zu bewegen. Der Name wurde nach dem italienischen Physiker Alessandro Volta gewählt, der einen wesentlichen Beitrag zur Entwicklung der Elektrotechnik geleistet hat.
Um zu veranschaulichen, was ein Potenzial ist, kann man es mit der Temperatur zweier Körper oder der an verschiedenen Punkten im Raum gemessenen Temperatur vergleichen. Die Temperatur ist ein Maß für die Erwärmung von Objekten und das Potenzial ist ein Maß für die elektrische Ladung. Man sagt, dass ein Körper stärker erwärmt wird als ein anderer; man kann auch sagen, dass der eine Körper stärker und der andere weniger aufgeladen ist. Diese Körper haben unterschiedliche Potenziale.
Der Wert des Potenzials hängt von der Wahl des Koordinatensystems ab, so dass ein bestimmter Wert als Null angenommen werden muss. Bei der Temperaturmessung kann z. B. die Temperatur von schmelzendem Eis als Bezugsgrenze genommen werden. Bei einem Potenzial wird das Potenzial eines unendlich weit entfernten Punktes in der Regel als Null angenommen, aber für einige Anwendungen kann z. B. das Potenzial der Erde oder das Potenzial eines der Anschlüsse eines Kondensators als Null angenommen werden.
Eigenschaften eines Potenzials
Einige wichtige Eigenschaften eines Potenzials sind
- Wenn das Feld durch mehrere Ladungen erzeugt wird, ist das Potenzial an einem bestimmten Punkt gleich der algebraischen (unter Berücksichtigung des Vorzeichens der Ladung) Summe der Potenziale, die durch jede der Ladungen erzeugt werden φ=φ1+φ2+φ3+φ4+φ5+...+φn;
- Wenn die Abstände zu den Ladungen so groß sind, dass die Ladungen selbst als punktförmig angesehen werden können, berechnet sich das Gesamtpotenzial nach der Formel φ=k*(q1/r1+q2/r2+q3/r3+...+qn/rn), wobei r der Abstand zwischen der entsprechenden Ladung und dem betreffenden Punkt ist.
Wenn das Feld durch einen elektrischen Dipol (zwei zusammengehörige Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen) gebildet wird, ist das Potenzial an jedem Punkt, der sich in einem Abstand r vom Dipol befindet, φ=k*p*cosά/r2wo:
- p ist der elektrische Arm des Dipols, der gleich q*l ist, wobei l der Abstand zwischen den Ladungen ist;
- r ist der Abstand zum Dipol;
- ά ist der Winkel zwischen dem Dipolarm und dem Radiusvektor r.
Wenn der Punkt auf der Dipolachse liegt, ist cosά=1 und φ=k*p/r2.
Potentialdifferenz
Haben zwei Punkte ein bestimmtes Potenzial und sind sie nicht gleich, spricht man von einer Potenzialdifferenz zwischen den beiden Punkten. Zwischen den Punkten entsteht eine Potentialdifferenz
- deren Potential durch Ladungen unterschiedlichen Vorzeichens bestimmt wird;
- ein Punkt mit einem Potential von beliebigem Vorzeichen einer Ladung und ein Punkt mit Nullpotential
- Punkte, die ein Potenzial mit gleichem Vorzeichen haben, sich aber im Modulo unterscheiden.
Das heißt, die Potenzialdifferenz hängt nicht von der Wahl des Koordinatensystems ab. Eine Analogie kann mit Wasserbecken gezogen werden, die sich auf unterschiedlichen Höhen relativ zum Boden befinden (z. B. auf Meereshöhe).
Das Wasser jedes Beckens hat eine bestimmte potenzielle Energie, aber wenn man zwei beliebige Becken durch ein Rohr verbindet, fließt in jedem Becken ein Wasserstrom, der nicht nur durch die Größe des Rohrs, sondern auch durch den Unterschied der potenziellen Energien im Gravitationsfeld der Erde (d. h. den Höhenunterschied) bestimmt wird. Der absolute Wert der potenziellen Energien spielt in diesem Fall keine Rolle.
Verbindet man zwei Punkte mit unterschiedlichem Potenzial mit einem Leiter, so führt dieser einen elektrischen Stromnicht nur durch den Widerstand des Leiters, sondern auch durch die Potentialdifferenz (aber nicht durch ihren absoluten Wert) bestimmt. Mit der Analogie zum Wasser können wir sagen, dass das Wasser im oberen Becken bald zur Neige gehen wird, und wenn nicht eine Kraft gefunden wird, die das Wasser wieder nach oben befördert (z. B. eine Pumpe), wird der Fluss sehr schnell aufhören.
In einem elektrischen Stromkreis ist es dasselbe: Um die Potenzialdifferenz auf einem bestimmten Niveau zu halten, ist eine Kraft erforderlich, die Ladungen (oder besser gesagt Ladungsträger) zu dem Punkt mit dem höchsten Potenzial transportiert. Diese Kraft wird als elektromotorische Kraft bezeichnet und als EMF abgekürzt. EMF können verschiedener Natur sein - elektrochemisch, elektromagnetisch usw.
In der Praxis kommt es vor allem auf den Potenzialunterschied zwischen dem Anfangs- und dem Endpunkt der Ladungsträgerbahn an. In diesem Fall wird diese Differenz als Spannung bezeichnet und im SI auch in Volt gemessen. Von einer Spannung von 1 Volt spricht man, wenn das Feld die Arbeit von 1 Joule verrichtet, um eine Ladung von 1 Coulomb von einem Punkt zum anderen zu bewegen, d. h. 1V=1J/1Kl, wobei J/Kl auch die Maßeinheit für die Potenzialdifferenz sein kann.
Äquipotentialflächen
Wenn das Potenzial mehrerer Punkte gleich ist und diese Punkte eine Fläche bilden, wird diese Fläche Äquipotenzial genannt. Eine Kugel, die eine elektrische Ladung umschreibt, hat beispielsweise diese Eigenschaft, da das elektrische Feld in alle Richtungen gleichmäßig mit dem Abstand abnimmt.
Alle Punkte auf dieser Fläche haben die gleiche potenzielle Energie, so dass bei der Bewegung einer Ladung auf einer solchen Kugel keine Arbeit verrichtet wird. Die Äquipotentialflächen von Systemen mit mehreren Ladungen haben eine komplexere Form, aber sie haben eine interessante Eigenschaft - sie schneiden sich nie. Die Kraftlinien des elektrischen Feldes verlaufen immer senkrecht zu den Flächen, die in jedem ihrer Punkte das gleiche Potenzial aufweisen. Schneidet man die Äquipotentialfläche durch eine Ebene, erhält man eine Linie gleicher Potentiale. Sie hat die gleichen Eigenschaften wie eine Äquipotentialfläche. In der Praxis haben Punkte auf der Oberfläche eines Leiters, der sich z. B. in einem elektrostatischen Feld befindet, das gleiche Potenzial.
Wenn Sie das Konzept des Potenzials und der Potenzialdifferenz verstanden haben, können Sie beginnen, mehr über elektrische Phänomene zu lernen. Aber nicht vorher, denn ohne ein Verständnis der grundlegenden Prinzipien und Konzepte wird es nicht möglich sein, Ihr Wissen zu vertiefen.
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