లోరెంజ్ ఫోర్స్ మరియు ఎడమ చేతి పాలన. అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణాల కదలిక

అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచబడింది కండక్టర్...దీని ద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహం... ఒక విద్యుత్ ప్రవాహంఆంపియర్ శక్తిచే ప్రభావితమవుతుంది $F_A$ , మరియు దాని పరిమాణాన్ని క్రింది సూత్రం ద్వారా లెక్కించవచ్చు:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

ఎక్కడ $I$ మరియు $ఎల్$ - కండక్టర్ యొక్క ప్రస్తుత బలం మరియు పొడవు, $బి$ - అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ప్రేరణ, $\alpha$ - ప్రస్తుత మరియు అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క దిశల మధ్య కోణం. కాబట్టి ఇది ఎందుకు జరుగుతోంది?

లోరెంజ్ ఫోర్స్. అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క కదలిక.

కంటెంట్‌లు

1 లోరెంజ్ ఫోర్స్ అంటే ఏమిటి - నిర్వచనం, అది సంభవించినప్పుడు, సూత్రాన్ని పొందడం
2 ఎడమ చేతి నియమాన్ని ఉపయోగించి లోరెంజ్ శక్తి యొక్క దిశను నిర్ణయించడం
3 అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క కదలిక
4 ఇంజనీరింగ్‌లో లోరెంజ్ ఫోర్స్ అప్లికేషన్స్

లోరెంజ్ ఫోర్స్ అంటే ఏమిటి - నిర్వచనం, అది తలెత్తినప్పుడు, సూత్రాన్ని పొందడం

ఎలెక్ట్రిక్ కరెంట్ అనేది చార్జ్డ్ కణాల యొక్క ఆర్డర్ కదలిక అని తెలుసు. అయస్కాంత క్షేత్రంలో కదులుతున్నప్పుడు, ఈ కణాలలో ప్రతి ఒక్కటి బలానికి లోబడి ఉంటుందని కూడా నిర్ధారించబడింది. ఒక శక్తి సంభవించాలంటే, కణం కదలికలో ఉండాలి.

లోరెంజ్ ఫోర్స్ అనేది అయస్కాంత క్షేత్రంలో కదులుతున్నప్పుడు విద్యుత్ చార్జ్ చేయబడిన కణంపై పనిచేసే శక్తి. కణం యొక్క వేగం వెక్టర్స్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర బలం ఉన్న సమతలానికి దీని దిశ ఆర్తోగోనల్‌గా ఉంటుంది.లోరెంజ్ ఫోర్స్ అనేది ఆంపియర్ ఫోర్స్. అది తెలుసుకోవడం, మేము లోరెంజ్ ఫోర్స్ కోసం ఒక సూత్రాన్ని పొందవచ్చు.

కండక్టర్ యొక్క విస్తీర్ణంలో ప్రయాణించడానికి ఒక కణానికి అవసరమైన సమయం, $t = \frac {l}{v}$ ఎక్కడ $ఎల్$ - సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవు, $v$ - కణం యొక్క వేగం. ఈ సమయంలో కండక్టర్ యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ ద్వారా మొత్తం ఛార్జ్, $Q = I\cdot t$ . మునుపటి సమానత్వం నుండి సమయం విలువను ఇక్కడ ప్రత్యామ్నాయం చేయడం, మేము కలిగి ఉన్నాము

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

అదే సమయంలో $F_A=F_L\cdot N$ ఎక్కడ $ఎన్$ - పరిగణించబడిన కండక్టర్‌లోని కణాల సంఖ్య. అదే సమయంలో $N = \frac {Q}{q}$ ఎక్కడ $q$ - ఒక కణం యొక్క ఛార్జ్. యొక్క విలువను ఫార్ములాలో ప్రత్యామ్నాయం చేయడం ద్వారా $ప్ర$ (2) నుండి, ఒకరు పొందవచ్చు:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

ఈ విధంగా,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

(1) ఉపయోగించి, మునుపటి వ్యక్తీకరణను ఇలా వ్రాయవచ్చు

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

కోతలు మరియు బదిలీల తర్వాత లోరెంజ్ శక్తి యొక్క గణన సూత్రం కనిపిస్తుంది

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

ఫోర్స్ యొక్క మాడ్యులస్ కోసం సూత్రం వ్రాయబడినందున, దానిని ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయాలి:

ఇది కూడా చదవండి: ఆంపియర్‌లను వాట్స్ మరియు బ్యాక్‌గా మార్చడం ఎలా?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

నుండి $sin\alpha = sin(180^{\circ} -\alpha)$ , లోరెంజ్ మాడ్యులస్ యొక్క గణన కోసం వేగం ప్రస్తుత శక్తి యొక్క దిశలో లేదా దానికి వ్యతిరేకంగా నిర్దేశించబడిందా అనేది పట్టింపు లేదు మరియు మేము దానిని చెప్పగలము $\alpha$ - అనేది కణం యొక్క వేగం వెక్టర్స్ మరియు అయస్కాంత ప్రేరణ ద్వారా ఏర్పడిన కోణం.

వెక్టర్ రూపంలో సూత్రాన్ని వ్రాయడం క్రింది విధంగా కనిపిస్తుంది:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}$

$[\vec{v}\times \vec{B}$ - వెక్టర్ ఉత్పత్తి, దీని ఫలితం మాడ్యులస్‌తో సమానమైన వెక్టర్ $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

ఫార్ములా (3) ఆధారంగా, విద్యుత్ ప్రవాహం మరియు అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క దిశల లంబంగా ఉన్న సందర్భంలో లోరెంజ్ శక్తి గరిష్టంగా ఉంటుందని మేము నిర్ధారించగలము, అంటే $\alpha = 90^{\circ}$ మరియు అవి సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు అదృశ్యం ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

సరైన పరిమాణాత్మక సమాధానాన్ని అందించడానికి - ఉదాహరణకు, సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు - SI యూనిట్లను ఉపయోగించాలని గుర్తుంచుకోండి, దీనిలో మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ టెస్లాస్‌లో కొలుస్తారు (1 టెస్లా = 1 kg-c⁻²-ఎ⁻¹), న్యూటన్లలో శక్తి (1 N = 1 kg-m/s²), ఆంపియర్లలో కరెంట్, కూలన్లలో ఛార్జ్ (1 Cl = 1 A-s), మీటర్లలో పొడవు, m/sలో వేగం.

ఎడమ చేతి నియమాన్ని ఉపయోగించి లోరెంజ్ శక్తి యొక్క దిశను నిర్ణయించడం

స్థూల వస్తువుల ప్రపంచంలో లోరెంజ్ ఫోర్స్ ఆంపియర్ ఫోర్స్‌గా కనిపిస్తుంది కాబట్టి, దాని దిశను గుర్తించడానికి ఎడమ చేతి నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.

ఎడమ చేతి నియమాన్ని ఉపయోగించి లోరెంజ్ శక్తి యొక్క దిశను నిర్ణయించడం.

మీరు మీ ఎడమ చేతిని ఉంచినట్లయితే, మీ ఓపెన్ అరచేతి అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలకు లంబంగా మరియు వ్యతిరేకంగా ఉంటే, నాలుగు వేళ్లను కరెంట్ దిశలో విస్తరించాలి, అప్పుడు లోరెంజ్ ఫోర్స్ మీ బొటనవేలు ఉన్న చోటికి మళ్లించబడుతుంది. , సూచిస్తోంది.

అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క కదలిక

సరళమైన సందర్భంలో, అంటే అయస్కాంత ప్రేరణ మరియు కణం యొక్క వేగం యొక్క వెక్టర్స్ యొక్క ఆర్తోగోనాలిటీతో, లోరెంజ్ ఫోర్స్, వేగం వెక్టార్‌కు లంబంగా ఉండటం వలన, దాని దిశను మాత్రమే మార్చగలదు. కాబట్టి వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు శక్తి మారదు. కాబట్టి లోరెంజ్ శక్తి మెకానిక్స్‌లోని సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్‌తో సారూప్యతతో పనిచేస్తుంది మరియు కణం వృత్తంలో కదులుతుంది.

ఇది కూడా చదవండి: కిలోవాట్‌లో ఎన్ని వాట్స్ ఉన్నాయి?

న్యూటన్ II చట్టం ప్రకారం ( $F = m\cdot a$ ) మేము కణం యొక్క భ్రమణ వ్యాసార్థాన్ని నిర్ణయించగలము:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

కణం యొక్క నిర్దిష్ట ఛార్జ్ మారినట్లు గమనించాలి ( $\frac {q}{m}$ ), వ్యాసార్థం కూడా మారుతుంది.

ఈ సందర్భంలో, భ్రమణ కాలం T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . ఇది వేగంపై ఆధారపడి ఉండదు, కాబట్టి వివిధ వేగాలతో కణాల పరస్పర స్థానం ఒకే విధంగా ఉంటుంది.

సజాతీయ అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క కదలిక.

మరింత సంక్లిష్టమైన సందర్భంలో, కణం యొక్క వేగం మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర బలం మధ్య కోణం ఏకపక్షంగా ఉన్నప్పుడు, అది ఒక హెలికల్ పథం వెంట కదులుతుంది - క్రమంగా క్షేత్రానికి సమాంతరంగా నిర్దేశించబడిన వేగం భాగం యొక్క వ్యయంతో మరియు దాని ప్రభావంతో చుట్టుకొలతతో ఉంటుంది. లంబ భాగం.

ఇంజనీరింగ్‌లో లోరెంజ్ ఫోర్స్ యొక్క అప్లికేషన్

కినెస్కోప్

కినెస్కోప్, ఇటీవలి వరకు, దాని స్థానంలో LCD (ఫ్లాట్ స్క్రీన్) ఉన్నప్పుడు, ప్రతి టీవీ సెట్‌లో ఉంది, లోరెంజ్ ఫోర్స్ లేకుండా పని చేయలేదు. ఎలక్ట్రాన్ల ఇరుకైన ప్రవాహం నుండి తెరపై టెలివిజన్ చిత్రాన్ని రూపొందించడానికి, విక్షేపం కాయిల్స్ సరళంగా మారుతున్న అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టించడానికి ఉపయోగించబడతాయి.లైన్ కాయిల్స్ ఎలక్ట్రాన్ పుంజం ఎడమ నుండి కుడికి మరియు వెనుకకు కదులుతాయి, ఫ్రేమ్ కాయిల్స్ నిలువు కదలికకు బాధ్యత వహిస్తాయి, పై నుండి క్రిందికి అడ్డంగా నడుస్తున్న పుంజం కదులుతుంది. అదే సూత్రం ఉపయోగించబడుతుంది oscilloscopes - ప్రత్యామ్నాయ విద్యుత్ వోల్టేజీలను అధ్యయనం చేయడానికి.

మాస్ స్పెక్ట్రోగ్రాఫ్

మాస్ స్పెక్ట్రోగ్రాఫ్ అనేది దాని నిర్దిష్ట ఛార్జ్‌పై చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క భ్రమణ వ్యాసార్థం యొక్క ఆధారపడటాన్ని ఉపయోగించే పరికరం. దాని ఆపరేషన్ సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంది:

కృత్రిమంగా సృష్టించబడిన విద్యుత్ క్షేత్రం ద్వారా వేగాన్ని పొందే చార్జ్డ్ కణాల మూలం, గాలి అణువుల ప్రభావాన్ని తొలగించడానికి వాక్యూమ్ చాంబర్‌లో ఉంచబడుతుంది. కణాలు మూలం నుండి బయటకు వెళ్లి, ఒక వృత్తం యొక్క ఆర్క్ గుండా వెళుతూ, ఫోటోగ్రాఫిక్ ప్లేట్‌ను కొట్టి, దానిపై జాడలను వదిలివేస్తాయి. నిర్దిష్ట ఛార్జ్పై ఆధారపడి, పథం వ్యాసార్థం మరియు అందువలన, ప్రభావం యొక్క స్థానం మారుతుంది. ఈ వ్యాసార్థాన్ని కొలవడం సులభం, మరియు దానిని తెలుసుకోవడం, మీరు కణ ద్రవ్యరాశిని లెక్కించవచ్చు. మాస్ స్పెక్ట్రోగ్రాఫ్ ఉపయోగించి, ఉదాహరణకు, చంద్ర నేల కూర్పు అధ్యయనం చేయబడింది.

ఇది కూడా చదవండి: విద్యుత్తుకు సంబంధించిన కొన్ని వృత్తులు ఏమిటి

సైక్లోట్రాన్

కాలం యొక్క స్వాతంత్ర్యం మరియు అందువల్ల అయస్కాంత క్షేత్రం సమక్షంలో దాని వేగం నుండి చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క భ్రమణ పౌనఃపున్యం సైక్లోట్రాన్ అనే ఉపకరణంలో ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది కణాలను అధిక వేగంతో వేగవంతం చేయడానికి రూపొందించబడింది. సైక్లోట్రాన్ అనేది రెండు హాలో మెటల్ హాఫ్-సిలిండర్లు, డ్యూయంట్స్ (ప్రతి ఒక్కటి లాటిన్ అక్షరం D ఆకారంలో ఉంటుంది), తక్కువ దూరంలో ఒకదానికొకటి ఎదురుగా వాటి నేరుగా వైపులా ఉంచుతారు.

సైక్లోట్రాన్ - లోరెంజ్ ఫోర్స్ యొక్క అప్లికేషన్.

డ్యూయంట్లు స్థిరమైన సజాతీయ అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచబడతాయి మరియు వాటి మధ్య ఒక ప్రత్యామ్నాయ విద్యుత్ క్షేత్రం సృష్టించబడుతుంది, దీని పౌనఃపున్యం కణ భ్రమణ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీకి సమానంగా ఉంటుంది, ఇది అయస్కాంత క్షేత్ర బలం మరియు నిర్దిష్ట ఛార్జ్ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.భ్రమణ వ్యవధిలో (ఒక డ్యూయంట్ నుండి మరొకదానికి పరివర్తన సమయంలో) రెండుసార్లు విద్యుత్ క్షేత్రానికి గురికావడం వలన, కణం ప్రతిసారీ వేగవంతం అవుతుంది, పథ వ్యాసార్థాన్ని పెంచుతుంది మరియు ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో, అవసరమైన వేగాన్ని పొందిన తరువాత, అది ఎగిరిపోతుంది రంధ్రం ద్వారా పరికరం. ఈ విధంగా ఒక ప్రోటాన్‌ను 20 MeV శక్తికి వేగవంతం చేయవచ్చుమెగా ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్).

మాగ్నెట్రాన్

మాగ్నెట్రాన్ అని పిలువబడే పరికరం, ఇది ప్రతిదానిలో ఇన్‌స్టాల్ చేయబడింది మైక్రోవేవ్ ఓవెన్లోరెంజ్ శక్తిని ఉపయోగించే పరికరాల యొక్క మరొక ప్రతినిధి. ఆహారాన్ని ఉంచిన ఓవెన్ యొక్క అంతర్గత పరిమాణాన్ని వేడి చేసే శక్తివంతమైన మైక్రోవేవ్ ఫీల్డ్‌ను రూపొందించడానికి మాగ్నెట్రాన్ ఉపయోగించబడుతుంది. దానిలో చేర్చబడిన అయస్కాంతాలు పరికరం లోపల ఎలక్ట్రాన్ల పథాన్ని సరిచేస్తాయి.

భూమి యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

మరియు ప్రకృతిలో, లోరెంజ్ శక్తి మానవాళికి చాలా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది. దీని ఉనికి భూమి యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని అంతరిక్షంలోని ప్రాణాంతక అయనీకరణ రేడియేషన్ నుండి మానవులను రక్షించడానికి అనుమతిస్తుంది. గ్రహం యొక్క ఉపరితలంపై బాంబు దాడి చేయకుండా చార్జ్ చేయబడిన కణాలను క్షేత్రం నిరోధిస్తుంది, వాటిని దిశను మార్చడానికి బలవంతం చేస్తుంది.

సంబంధిత కథనాలు: