दोन बिंदूंमधील संभाव्य आणि संभाव्य फरक काय आहे

विद्युत क्षमता ही संकल्पना इलेक्ट्रोस्टॅटिक्स आणि इलेक्ट्रोडायनामिक्सच्या सिद्धांताचा एक महत्त्वाचा पाया आहे. भौतिकशास्त्राच्या या विभागांच्या पुढील अभ्यासासाठी त्याचे सार समजून घेणे ही एक पूर्व शर्त आहे.

विद्युत क्षमता काय आहे

स्थिर शुल्क Q ने तयार केलेल्या फील्डमध्ये युनिट चार्ज q ठेवू द्या, ज्यावर कुलंब बल F=k*Qq/r

यानंतर k=((1/4)*π* ε* ε), कुठे ε_{0 —} विद्युत स्थिरांक आहे (8.85*10^-12 F/m), आणि ε माध्यमाचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक.

यांनी परिचय करून दिला शुल्क या शक्तीच्या कृती अंतर्गत हलवू शकते, आणि शक्ती काही कार्य करेल. याचा अर्थ असा की दोन शुल्कांच्या प्रणालीमध्ये संभाव्य उर्जा असते जी दोन्ही शुल्कांच्या परिमाणावर आणि त्यांच्यातील अंतरावर अवलंबून असते आणि या संभाव्य ऊर्जेचे मूल्य चार्ज q च्या विशालतेवर अवलंबून नसते. येथेच विद्युत संभाव्यतेची व्याख्या सादर केली जाते: ते फील्डच्या संभाव्य उर्जेच्या चार्जच्या परिमाणाच्या गुणोत्तराच्या बरोबरीचे आहे:

φ=W/q,

जेथे W ही फील्डची संभाव्य ऊर्जा शुल्क प्रणालीद्वारे तयार केली जाते आणि संभाव्य ही फील्डची ऊर्जा वैशिष्ट्य आहे. विद्युत क्षेत्रामध्ये चार्ज q काही अंतरापर्यंत हलविण्यासाठी, कूलॉम्ब बलावर मात करण्यासाठी काही काम करणे आवश्यक आहे.एका बिंदूची क्षमता ही त्या बिंदूपासून अनंतापर्यंत एकक चार्ज हलवण्यासाठी लागणाऱ्या कामाइतकीच असते. हे लक्षात घ्यावे की:

• हे कार्य चार्जच्या संभाव्य उर्जेच्या नुकसानासारखे असेल (A=W₂-प₁);
• काम शुल्काच्या मार्गावर अवलंबून नाही.

SI प्रणालीमध्ये, संभाव्यतेचे एकक एक व्होल्ट आहे (रशियन भाषेच्या साहित्यात V द्वारे दर्शविलेले आहे, परदेशी साहित्यात V). 1 V=1J/1 Kl, म्हणजे, 1 Kl चा चार्ज अनंताकडे नेण्यासाठी 1 जूलचे काम घेतल्यास, आपण 1 व्होल्टच्या पॉइंटच्या संभाव्यतेबद्दल बोलू शकतो. हे नाव इटालियन भौतिकशास्त्रज्ञ अलेसेंड्रो व्होल्टाच्या सन्मानार्थ निवडले गेले, ज्यांनी इलेक्ट्रिकल अभियांत्रिकीच्या विकासात महत्त्वपूर्ण योगदान दिले.

क्षमता काय आहे याची कल्पना करण्यासाठी, त्याची तुलना दोन शरीराच्या तापमानाशी किंवा अंतराळातील वेगवेगळ्या बिंदूंवर मोजले जाणारे तापमान यांच्याशी केली जाऊ शकते. तापमान हे वस्तूंच्या गरम होण्याचे मोजमाप आहे आणि क्षमता हे विद्युत शुल्काचे मोजमाप आहे. एक शरीर दुसर्‍यापेक्षा जास्त तापलेले आहे असे म्हटले जाते आणि असे देखील म्हटले जाऊ शकते की एक शरीर जास्त चार्ज केलेले आहे आणि दुसरे कमी चार्ज केलेले आहे. या शरीरात भिन्न क्षमता आहेत.

संभाव्यतेचे मूल्य समन्वय प्रणालीच्या निवडीवर अवलंबून असते, म्हणून काही पातळी शून्य म्हणून घेणे आवश्यक आहे. तापमान मोजताना, उदाहरणार्थ, वितळणाऱ्या बर्फाचे तापमान संदर्भ सीमा म्हणून घेतले जाऊ शकते. संभाव्यतेसाठी, असीम दूरच्या बिंदूची संभाव्यता सामान्यतः शून्य म्हणून घेतली जाते, परंतु काही समस्यांसाठी, पृथ्वीची क्षमता किंवा कॅपेसिटरच्या कव्हरपैकी एकाची संभाव्यता, उदाहरणार्थ, शून्य म्हणून घेतले जाऊ शकते.

संभाव्यतेचे गुणधर्म

संभाव्यतेच्या महत्त्वपूर्ण गुणधर्मांपैकी खालील गोष्टी आहेत:

• फील्ड अनेक शुल्कांद्वारे तयार केले असल्यास, विशिष्ट बिंदूवरील संभाव्यता बीजगणित (चार्जचे चिन्ह लक्षात घेऊन) प्रत्येक शुल्काद्वारे तयार केलेल्या संभाव्यतेच्या बेरजेइतकी असेल φ=φ₁+φ₂+φ₃+φ₄+φ₅+...φ_n;
• जर शुल्कापासूनचे अंतर असे असेल की शुल्क स्वतःला बिंदू-समान मानले जाऊ शकते, तर एकूण संभाव्यता φ=k*(q) सूत्राद्वारे मोजली जाते₁/r₁+q₂/r₂+q₃/r₃+...q_n/r_n), जेथे r हे संबंधित शुल्कापासून प्रश्नातील बिंदूपर्यंतचे अंतर आहे.

जर क्षेत्र विद्युत द्विध्रुव (विरुद्ध चिन्हाचे दोन जोडलेले शुल्क) द्वारे तयार केले असेल, तर द्विध्रुवापासून r अंतरावर असलेल्या कोणत्याही बिंदूवरील संभाव्यता φ=k*p*cosά/r एवढी असेल.², कुठे:

• p हा द्विध्रुवाचा विद्युत आर्म आहे, q*l च्या बरोबरीचा, जेथे l हे शुल्कांमधील अंतर आहे;
• r हे द्विध्रुवाचे अंतर आहे;
• ά हा द्विध्रुवीय हात आणि त्रिज्या वेक्टर r मधील कोन आहे.

जर बिंदू द्विध्रुवीय अक्षावर असेल तर, cosά=1 आणि φ=k*p/r².

संभाव्य फरक

जर दोन बिंदूंमध्ये विशिष्ट क्षमता असेल आणि जर ते समान नसतील, तर असे म्हटले जाते की दोन बिंदूंमध्ये संभाव्य फरक आहे. बिंदूंमध्ये संभाव्य फरक उद्भवतो:

• ज्याची क्षमता वेगवेगळ्या चिन्हांच्या शुल्काद्वारे निर्धारित केली जाते;
• कोणत्याही चिन्हाच्या चार्जमधून संभाव्य असलेला बिंदू आणि शून्य संभाव्यता असलेला बिंदू;
• समान चिन्हाची क्षमता असलेले बिंदू, परंतु मॉड्यूलमध्ये भिन्न.

म्हणजेच, संभाव्य फरक समन्वय प्रणालीच्या निवडीवर अवलंबून नाही. शून्य चिन्हाच्या सापेक्ष (उदा. समुद्रसपाटी) वेगवेगळ्या उंचीवर असलेल्या पाण्याच्या तलावांशी आपण साधर्म्य काढू शकतो.

प्रत्येक तलावाच्या पाण्यामध्ये एक विशिष्ट संभाव्य ऊर्जा असते, परंतु जर तुम्ही दोन कोणतेही पूल एका नळीने जोडले, तर त्या प्रत्येकामध्ये पाण्याचा प्रवाह असेल, ज्याचा प्रवाह केवळ नळीच्या आकारावरच नाही तर निर्धारित केला जातो. परंतु पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रातील संभाव्य ऊर्जेच्या फरकाने (म्हणजेच उंचीचा फरक). या प्रकरणात संभाव्य उर्जांचे परिपूर्ण मूल्य काही फरक पडत नाही.

त्याचप्रमाणे, जर तुम्ही कंडक्टरला दोन पॉइंट्सला वेगवेगळ्या पोटेंशिअल्ससह जोडले तर ते वाहून जाईल विद्युत प्रवाहकेवळ कंडक्टरच्या प्रतिकाराद्वारेच नव्हे तर संभाव्य फरकाने देखील निर्धारित केले जाते (परंतु त्यांच्या परिपूर्ण मूल्याद्वारे नाही). पाण्याच्या सादृश्यतेसह पुढे, आपण असे म्हणू शकतो की वरच्या खोऱ्यातील पाणी लवकरच संपेल, आणि जर पाणी परत वर हलवण्याची ताकद नसेल (जसे की पंप), तर प्रवाह खूप लवकर थांबेल.

हे इलेक्ट्रिकल सर्किटमध्ये सारखेच आहे: संभाव्य फरक एका विशिष्ट स्तरावर ठेवण्यासाठी, एक शक्ती आवश्यक आहे जी चार्जेस (किंवा त्याऐवजी, चार्ज वाहक) सर्वोच्च संभाव्यतेसह बिंदूपर्यंत पोहोचवते. या शक्तीला इलेक्ट्रोमोटिव्ह फोर्स म्हणतात आणि त्याला EMF असे संक्षेप आहे. ईएमएफ विविध प्रकारचे असू शकते - इलेक्ट्रोकेमिकल, इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक इ.

व्यवहारात, चार्ज वाहकांच्या प्रक्षेपणाच्या प्रारंभ आणि शेवटच्या बिंदूंमधील संभाव्य फरक हा मुख्यतः महत्त्वाचा असतो. या प्रकरणात, या फरकाला व्होल्टेज म्हणतात आणि एसआयमध्ये ते व्होल्टमध्ये देखील मोजले जाते. 1 व्होल्टच्या व्होल्टेजबद्दल बोलता येईल जर फील्ड 1 कूलॉम्बचा चार्ज एका बिंदूपासून दुसर्‍या बिंदूवर हलवण्यासाठी 1 जूलचे काम करत असेल, म्हणजेच 1V=1J/1KL, आणि J/KL हे एकक देखील असू शकते. संभाव्य फरक.

समतुल्य पृष्ठभाग

जर अनेक बिंदूंची क्षमता समान असेल आणि हे बिंदू एक पृष्ठभाग बनवतात, तर अशा पृष्ठभागास समतुल्य म्हणतात. उदाहरणार्थ, विद्युत शुल्काभोवती परिक्रमा केलेल्या गोलामध्ये हा गुणधर्म असतो, कारण विद्युत क्षेत्र अंतरासह सर्व दिशांमध्ये समान प्रमाणात कमी होते.

या पृष्ठभागावरील सर्व बिंदूंमध्ये समान संभाव्य ऊर्जा आहे, त्यामुळे अशा गोलावर चार्ज हलवताना कोणतेही काम खर्च होणार नाही. अनेक चार्जेसच्या सिस्टीमच्या इक्वोपेंटिअल पृष्ठभागांचा आकार अधिक जटिल असतो, परंतु त्यांच्याकडे एक मनोरंजक गुणधर्म आहे: ते कधीही एकमेकांना छेदत नाहीत. विद्युत क्षेत्राच्या बलाच्या रेषा त्यांच्या प्रत्येक बिंदूवर समान क्षमता असलेल्या पृष्ठभागांना नेहमी लंब असतात. समतुल्य पृष्ठभागाचे समतल द्वारे विच्छेदन केल्यास, तुम्हाला समान क्षमतांची एक ओळ मिळेल.त्याचे समान गुणधर्म समान पृष्ठभागासारखे आहेत. सराव मध्ये, इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डमध्ये ठेवलेल्या कंडक्टरच्या पृष्ठभागावरील बिंदू, उदाहरणार्थ, समान क्षमता असते.

एकदा आपण संभाव्य आणि संभाव्य फरकाची संकल्पना समजून घेतल्यावर, आपण विद्युत घटनांचा पुढील अभ्यास करण्यास प्रारंभ करू शकता. पण आधी नाही, कारण मूलभूत तत्त्वे आणि संकल्पना समजून घेतल्याशिवाय ज्ञान गहन करणे शक्य होणार नाही.

संबंधित लेख: