Hvad er potentialet og potentialforskellen mellem to punkter

Begrebet elektrisk potentiale er et vigtigt grundlag for teorien om elektrostatik og elektrodynamik. Forståelse af dens essens er en forudsætning for yderligere studier af disse grene af fysikken.

Hvad er et elektrisk potentiale

Lad en enhedsladning q være placeret i det felt, der skabes af en stationær ladning Q, som påvirkes af Coulombkraft F=k*Qq/r.

Herefter k=((1/4)*π* ε* ε), hvor ε_{0 —} er den elektriske konstant (8,85*10^-12 F/m), og ε mediumets dielektriske konstant.

Indført af afgift kan bevæge sig under denne krafts påvirkning, og kraften vil udføre et vist arbejde ved at gøre dette. Det betyder, at et system af to ladninger har en potentiel energi, der afhænger af størrelsen af begge ladninger og afstanden mellem dem, og størrelsen af denne potentielle energi er uafhængig af størrelsen af ladningen q. Det er her, definitionen af det elektriske potentiale indføres - det er lig med forholdet mellem feltets potentielle energi og ladningens størrelse:

φ = W/q,

hvor W er den potentielle energi af det felt, der er skabt af ladningssystemet, og potentialet er den karakteristiske energi af feltet. For at flytte en ladning q i et elektrisk felt over en vis afstand er det nødvendigt at bruge noget arbejde for at overvinde Coulomb-styrken. Potentialet i et punkt er lig med det arbejde, der kræves for at flytte en ladningsenhed fra dette punkt til uendelig. Det skal bemærkes, at:

• vil dette arbejde være lig med tabet af ladningens potentielle energi (A=W₂-W₁);
• arbejdet er uafhængigt af ladningens bane.

I SI-systemet er enheden for potentiale en Volt (i russisk litteratur betegnes den med V, i udenlandsk litteratur - med V). 1 V=1J/1Kl, dvs. at vi kan tale om et punkts potentiale på 1 Volt, hvis det kræver et arbejde på 1 Joule at flytte en ladning på 1Kl til uendelig. Navnet er valgt efter den italienske fysiker Alessandro Volta, som bidrog væsentligt til udviklingen af elektroteknikken.

For at visualisere, hvad potentialet er, kan det sammenlignes med temperaturen i to legemer eller temperaturen målt på forskellige punkter i rummet. Temperatur er et mål for opvarmning af objekter, og potentiale er et mål for elektrisk ladning. Man siger, at et legeme er mere opvarmet end et andet; man kan også sige, at det ene legeme er mere ladet og det andet mindre ladet. Disse organer har forskellige potentialer.

Potentialets værdi afhænger af valget af koordinatsystem, så et vist niveau skal tages som nul. Ved temperaturmåling kan f.eks. temperaturen af smeltende is tages som referencegrænse. For et potentiale tages potentialet i et uendeligt fjernt punkt normalt som nul, men i visse anvendelser kan f.eks. potentialet i jorden eller potentialet i en af kondensatorens terminaler tages som nul.

Egenskaber for et potentiale

Nogle vigtige egenskaber ved et potentiale er

• Hvis feltet genereres af flere ladninger, vil potentialet i et bestemt punkt være lig med den algebraiske (under hensyntagen til ladningens fortegn) summen af de potentialer, der genereres af hver af ladningerne φ=φ₁+φ₂+φ₃+φ₄+φ₅+...+φ_n;
• Hvis afstandene fra ladningerne er sådan, at ladningerne selv kan betragtes som punktlignende, beregnes det samlede potentiale ved formlen φ=k*(q₁/r₁+q₂/r₂+q₃/r₃+...+q_n/r_n), hvor r er afstanden fra den tilsvarende ladning til det pågældende punkt.

Hvis feltet er dannet af en elektrisk dipol (to beslægtede ladninger med modsat fortegn), er potentialet i ethvert punkt i en afstand r fra dipolen φ=k*p*cosά/r²hvor:

• p er dipolens elektriske arm, som er lig med q*l, hvor l er afstanden mellem ladningerne;
• r er afstanden til dipolen;
• ά er vinklen mellem dipolarmen og radiusvektoren r.

Hvis punktet ligger på dipolaksen, er cosά=1 og φ=k*p/r².

Potentialeforskel

Hvis to punkter har et bestemt potentiale, og hvis de ikke er lige store, siger man, at der er en potentialforskel mellem de to punkter. Der opstår en potentialforskel mellem punkterne

• hvis potentiale er bestemt af ladninger med forskellige fortegn;
• et punkt med et potentiale fra ethvert tegn på en ladning og et punkt med et nulpotentiale
• punkter, der har et potentiale med samme fortegn, men som er forskellige i modulo.

Det vil sige, at den potentielle forskel ikke afhænger af valget af koordinatsystem. Der kan drages en analogi med vandbassiner, der befinder sig i forskellige højder i forhold til et datummærke (f.eks. havniveau).

Vandet i hvert bassin har en vis potentiel energi, men hvis man forbinder to bassiner med et rør, vil der være en vandstrøm i hvert bassin, som ikke kun bestemmes af rørets størrelse, men også af forskellen mellem de potentielle energier i Jordens tyngdefelt (dvs. højdeforskellen). Den absolutte værdi af de potentielle energier er ligegyldig i dette tilfælde.

På samme måde, hvis du forbinder to punkter med forskellige potentialer med en leder, vil den bære en elektrisk strømbestemmes ikke kun af lederens modstand, men også af potentialforskellen (men ikke af dens absolutte værdi). Hvis vi fortsætter med vandanalogien, kan vi sige, at vandet i det øverste bassin snart vil løbe ud, og medmindre der findes en kraft, der kan flytte vandet op igen (f.eks. en pumpe), vil strømmen meget hurtigt stoppe.

Det er det samme i et elektrisk kredsløb - for at holde potentialforskellen på et bestemt niveau er der brug for en kraft, der transporterer ladninger (eller rettere ladningsbærere) til det punkt med det højeste potentiale. Denne kraft kaldes den elektromotoriske kraft og forkortes EMF. EMF kan være af forskellig art - elektrokemisk, elektromagnetisk osv.

I praksis er det hovedsageligt potentialforskellen mellem start- og slutpunktet af ladningsbærernes bane, der er afgørende. I dette tilfælde kaldes denne forskel for en spænding, og i SI måles den også i volt. Man kan sige, at der er tale om en spænding på 1 Volt, hvis feltet udfører et arbejde på 1 Joule ved at flytte en ladning på 1 Coulomb fra et punkt til et andet, dvs. 1V=1J/1Kl, og J/Kl kan også være måleenheden for potentialforskellen.

Equipotentialflader

Hvis potentialet i flere punkter er det samme, og disse punkter danner en overflade, kaldes en sådan overflade for equipotentiel. En kugle, der er omskrevet omkring en elektrisk ladning, har f.eks. denne egenskab, da det elektriske felt aftager lige meget i alle retninger med afstanden.

Alle punkter på denne overflade har den samme potentielle energi, så der vil ikke blive brugt noget arbejde, når en ladning flyttes på en sådan kugle. De equipotentielle overflader af systemer med flere ladninger har en mere kompleks form, men de har en interessant egenskab - de skærer aldrig hinanden. Kraftlinjerne i det elektriske felt er altid vinkelrette på overfladerne med samme potentiale i hvert af deres punkter. Hvis den ækquipotentielle overflade skæres af et plan, får vi en linje med lige store potentialer. Den har de samme egenskaber som en equipotentiel overflade. I praksis har punkter på overfladen af en leder, der f.eks. er placeret i et elektrostatisk felt, samme potentiale.

Når du har forstået begrebet potentiale og potentialeforskel, kan du begynde at lære mere om elektriske fænomener. Men ikke før, for uden en forståelse af de grundlæggende principper og begreber er det ikke muligt at uddybe din viden.

Relaterede artikler: