洛倫茲力和左手定則。帶電粒子在磁場中的運動

置於磁場中導體...通過它的電流... 電流受安培力影響 $F A$ ，其大小可以通過以下公式計算：

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

在哪裡 $我$ è $l$ - 電流強度和導體長度， $乙$ - 磁場的感應， $\α$ - 電流方向和磁感應方向之間的角度。那麼為什麼會這樣呢？

洛倫茲力。帶電粒子在磁場中的運動。

內容

1 什麼是洛倫茲力 - 定義，當它發生時，得到公式
2 使用左手定則確定洛倫茲力的方向
3 帶電粒子在磁場中的運動
4 洛倫茲力在工程中的應用

什麼是洛倫茲力 - 定義，當它出現時，得到公式

眾所周知，電流是帶電粒子的有序運動。還已經確定，當在磁場中移動時，這些粒子中的每一個都受到力。為了產生力，粒子必須處於運動狀態。

洛倫茲力是帶電粒子在磁場中運動時作用於它的力。它的方向與粒子的速度矢量和磁場強度所在的平面正交。洛倫茲力就是安培力。知道了它，我們可以推導出洛倫茲力的公式。

粒子穿過一段導體所需的時間， $t = \frac {l}{v}$ 在哪裡 $l$ - 是段的長度， $v$ - 粒子的速度。在此期間通過導體橫截面攜帶的總電荷， $Q = I\cdot t$ .用前面的等式代入這裡的時間值，我們有

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

同時 $F_A=F_L\cdot N$ 在哪裡 $ñ$ - 是所考慮的導體中的粒子數。同時 $N = \frac {Q}{q}$ 在哪裡 $q$ - 是一個粒子的電荷。通過代入公式的值 $問$ 由（2）式可得：

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

因此，

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

使用（1），前面的表達式可以寫成

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

切割和轉移後出現洛倫茲力的計算公式

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

鑑於公式是為力的模量編寫的，它應該寫成如下：

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$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

自從 $sin\alpha = sin(180^{\circ} -\alpha)$ , 對於洛倫茲模量的計算，無論速度是指向當前力的方向還是逆流方向，我們都可以說 $\α$ - 是由粒子的速度矢量和磁感應形成的角度。

以向量形式編寫公式如下所示：

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}$

$[\vec{v}\times \vec{B}$ - 是向量積，其結果是一個模數等於的向量 $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

由式(3)可知，在電流和磁場方向垂直的情況下，洛倫茲力最大，即在 $\alpha = 90^{\circ}$ 並在它們平行時消失（ $\alpha = 0^{\circ}$ ).

請記住，為了提供正確的定量答案 - 例如，在解決問題時 - 應該使用 SI 單位，其中磁感應以特斯拉（1 特斯拉 = 1 kg-c⁻²-A⁻¹)，以牛頓為單位的力 (1 N = 1 kg-m/s²)，電流以安培為單位，電荷以庫倫為單位 (1 Cl = 1 A-s)，長度以米為單位，速度以米/秒為單位。

使用左手定則確定洛倫茲力的方向

由於在宏觀物體的世界中洛倫茲力表現為安培力，我們可以使用左手定則來確定它的方向。

使用左手定則確定洛倫茲力的方向。

如果你把你的左手放在你張開的手掌垂直並靠著磁力線的位置，四指應該順著電流的方向伸展，那麼洛倫茲力就會指向你的拇指應該彎曲的地方, 是指向。

帶電粒子在磁場中的運動

在最簡單的情況下，即磁感應矢量與粒子速度正交，洛倫茲力垂直於速度矢量，只能改變其方向。因此，速度和能量的大小將保持不變。所以洛倫茲力的作用類似於力學中的向心力，粒子做圓周運動。

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根據牛頓第二定律（ $F = m\cdot a$ ) 我們可以確定粒子的旋轉半徑：

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

應該注意的是，隨著粒子的比電荷變化（ $\frac {q}{m}$ )，半徑也會發生變化。

在這種情況下，旋轉週期 T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ .它不依賴於速度，因此不同速度的粒子的相互位置將是相同的。

帶電粒子在均勻磁場中的運動。

在更複雜的情況下，當粒子的速度和磁場強度之間的角度是任意的時，它將沿著螺旋軌跡移動——逐漸地以平行於場的速度分量為代價，並在其影響下沿著圓周移動。垂直分量。

洛倫茲力在工程中的應用

顯像管

直到最近，當它被 LCD（平面屏幕）取代時，在每台電視機中都配備了顯像管，如果沒有洛倫茲力，它就無法工作。為了通過狹窄的電子流在屏幕上形成電視圖像，偏轉線圈用於產生線性變化的磁場。線線圈將電子束從左到右移動，框架線圈負責垂直移動，使電子束從上到下水平移動。同樣的原理用於示波器 - 用於研究交流電壓。

質譜儀

質譜儀是一種利用帶電粒子的旋轉半徑對其特定電荷的依賴性的設備。其工作原理如下：

帶電粒子源通過人工產生的電場加速，被放置在真空室中以消除空氣分子的影響。粒子從源中飛出，穿過圓弧，撞擊照相底片，在底片上留下痕跡。根據具體的裝藥，彈道半徑以及撞擊點會發生變化。這個半徑很容易測量，知道了它，你就可以計算出粒子的質量。例如，使用質譜儀研究了月球土壤的成分。

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迴旋加速器

週期的獨立性，因此帶電粒子的旋轉頻率與其在磁場存在下的速度無關，用於稱為迴旋加速器的設備，旨在將粒子加速到高速。迴旋加速器是兩個空心金屬半圓柱體，duants (每一個的形狀都像一個拉丁字母 D)，它們的直邊在短距離內彼此相對放置。

迴旋加速器 - 洛倫茲力的應用。

Duants被放置在一個恆定的均勻磁場中，並在它們之間產生一個交變電場，其頻率等於粒子旋轉的頻率，由磁場強度和特定電荷決定。粒子在旋轉期間（從一個片段過渡到另一個片段）兩次暴露在電場中，每次都加速，增加軌跡半徑，並在某一時刻獲得必要的速度，飛出設備通過孔。通過這種方式，可以將質子加速到 20 MeV 的能量兆電子伏特).