Vad är potential och potentialskillnad mellan två punkter?

Begreppet elektrisk potential är en viktig grund för teorin om elektrostatik och elektrodynamik. Att förstå dess väsen är en förutsättning för vidare studier av dessa grenar av fysiken.

Vad är en elektrisk potential?

Låt en enhetsladdning q placeras i det fält som skapas av en stationär laddning Q, som påverkas av Coulombkraft F=k*Qq/r.

Därefter k=((1/4)*π* ε* ε), där ε_{0 —} är den elektriska konstanten (8,85*10^-12 F/m), och ε mediets dielektriska konstant.

Införd av avgift kan röra sig under denna kraft, och kraften utför ett visst arbete när den gör det. Detta innebär att ett system med två laddningar har en potentiell energi som beror på storleken på båda laddningarna och avståndet mellan dem, och storleken på denna potentiella energi är oberoende av storleken på laddningen q. Det är här som definitionen av den elektriska potentialen introduceras - den är lika med förhållandet mellan fältets potentiella energi och laddningens storlek:

φ = W/q,

där W är den potentiella energin i det fält som skapas av laddningssystemet, och potentialen är fältets energikaraktäristik. För att förflytta en laddning q i ett elektriskt fält över en viss sträcka måste man lägga ner arbete för att övervinna Coulombkraften. Potentialen i en punkt är lika med det arbete som krävs för att förflytta en enhetsladdning från den punkten till oändligheten. Det bör noteras att:

• Detta arbete är lika med förlusten av laddningens potentiella energi (A=W₂-W₁);
• Arbetet är oberoende av laddningens bana.

I SI-systemet är enheten för potential en volt (i rysk litteratur betecknas den med V, i utländsk litteratur med V). 1 V=1J/1Kl, dvs. vi kan tala om en punkts potential på 1 Volt om det krävs ett arbete på 1 Joule för att flytta en laddning på 1Kl till oändligheten. Namnet har valts efter den italienska fysikern Alessandro Volta, som bidrog starkt till utvecklingen av elektrotekniken.

För att åskådliggöra vad potential är kan den jämföras med temperaturen i två kroppar eller med temperaturen i olika punkter i rummet. Temperatur är ett mått på uppvärmning av föremål och potential är ett mått på elektrisk laddning. Man säger att en kropp värms upp mer än en annan, men man kan också säga att en kropp är mer laddad och en annan mindre laddad. Dessa kroppar har olika potentialer.

Potentialens värde beror på valet av koordinatsystem, så en viss nivå måste betraktas som noll. Vid temperaturmätning kan t.ex. temperaturen för smältande is användas som referensgräns. När det gäller en potential antas en oändligt avlägsen punkts potential vanligtvis vara noll, men för vissa tillämpningar kan t.ex. jordens potential eller potentialen för en av kondensatorns terminaler antas vara noll.

Egenskaper hos en potential

Några viktiga egenskaper hos en potential är

• Om fältet genereras av flera laddningar kommer potentialen i en viss punkt att vara lika med den algebraiska summan (med hänsyn till laddningens tecken) av de potentialer som genereras av var och en av laddningarna φ=φ₁+φ₂+φ₃+φ₄+φ₅+...+φ_n;
• Om avstånden från laddningarna är sådana att själva laddningarna kan betraktas som punktliknande, beräknas den totala potentialen med formeln φ=k*(q₁/r₁+q₂/r₂+q₃/r₃+...+q_n/r_n), där r är avståndet från motsvarande laddning till den aktuella punkten.

Om fältet bildas av en elektrisk dipol (två relaterade laddningar med motsatt tecken) är potentialen i varje punkt som befinner sig på ett avstånd r från dipolen φ=k*p*cosά/r.²där:

• p är dipolens elektriska arm, lika med q*l, där l är avståndet mellan laddningarna;
• r är avståndet till dipolen;
• ά är vinkeln mellan dipolarmen och radievektorn r.

Om punkten ligger på dipolaxeln är cosά=1 och φ=k*p/r.².

Potentialdifferens

Om två punkter har en viss potential, och om de inte är lika stora, finns det en potentialskillnad mellan de två punkterna. En potentialskillnad uppstår mellan punkterna

• vars potential bestäms av laddningar med olika tecken;
• en punkt med en potential från alla tecken på en laddning och en punkt med nollpotential
• Punkter som har en potential med samma tecken men som skiljer sig åt i modulo.

Det vill säga, den potentiella skillnaden beror inte på valet av koordinatsystem. En analogi kan göras med vattenbassänger som ligger på olika höjd i förhållande till marknivån (t.ex. havsnivån).

Vattnet i varje bassäng har en viss potentiell energi, men om man förbinder två bassänger med ett rör kommer det att uppstå ett vattenflöde i varje bassäng, vars flöde inte bara bestäms av rörets storlek utan också av skillnaden i potentiell energi i jordens gravitationsfält (dvs. höjdskillnaden). De potentiella energiernas absoluta värde spelar ingen roll i detta fall.

På samma sätt, om du förbinder två punkter med olika potential med en ledare, kommer den att bära en elektrisk strömbestäms inte bara av ledarens motstånd utan också av potentialskillnaden (men inte av dess absoluta värde). Om vi fortsätter med vattenanalogin kan vi säga att vattnet i den övre bassängen snart kommer att ta slut, och om det inte finns någon kraft som kan flytta vattnet uppåt igen (t.ex. en pump) kommer flödet att upphöra mycket snabbt.

Det är samma sak i en elektrisk krets - för att hålla potentialskillnaden på en viss nivå krävs en kraft som transporterar laddningar (eller snarare laddningsbärare) till den punkt som har den högsta potentialen. Denna kraft kallas elektromotorisk kraft och förkortas EMF. EMF kan vara av olika slag - elektrokemiska, elektromagnetiska osv.

I praktiken är det främst potentialskillnaden mellan start- och slutpunkten för laddningsbärarnas bana som spelar roll. I det här fallet kallas denna skillnad för spänning, och i SI mäts den också i volt. En spänning på 1 volt kan sägas vara om fältet gör ett arbete på 1 Joule för att flytta en laddning på 1 Coulomb från en punkt till en annan, dvs. 1V=1J/1Kl, och J/Kl kan också vara måttenheten för potentialskillnaden.

Ekvotentiella ytor

Om potentialen i flera punkter är densamma och dessa punkter bildar en yta kallas denna yta ekvipotentiell. En sfär som omges av en elektrisk laddning har till exempel denna egenskap, eftersom det elektriska fältet minskar lika mycket i alla riktningar med avståndet.

Alla punkter på denna yta har samma potentiella energi, så det krävs inget arbete för att flytta en laddning på en sådan sfär. De equipotentiella ytorna för system med flera laddningar har en mer komplicerad form, men de har en intressant egenskap - de skär aldrig varandra. Kraftlinjerna för det elektriska fältet är alltid vinkelräta mot ytorna med samma potential i varje punkt. Om den ekvipotentiella ytan skärs av ett plan får vi en linje med lika stora potentialer. Den har samma egenskaper som en ekvipotentiell yta. I praktiken har t.ex. punkter på ytan av en ledare som är placerad i ett elektrostatiskt fält samma potential.

När du har förstått begreppet potential och potentialskillnad kan du börja lära dig mer om elektriska fenomen. Men inte innan, för utan förståelse för grundläggande principer och begrepp är det inte möjligt att fördjupa dina kunskaper.

Relaterade artiklar: