로렌츠 힘과 왼손 법칙. 자기장에서 하전 입자의 운동

자기장에 배치 지휘자... 전류를 통해 ... 전류암페어 힘의 영향을 받습니다. $파$ , 그 크기는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

어디 $나$ и $엘$ - 도체의 현재 강도와 길이, $비$ - 자기장의 유도, $\알파$ - 전류 방향과 자기 유도 방향 사이의 각도. 왜 이런 일이 발생합니까?

로렌츠 힘. 자기장에서 하전 입자의 운동.

내용물

1 Lorentz 힘이란 무엇입니까 - 정의, 발생할 때 공식 얻기
2 왼손 법칙을 사용하여 로렌츠 힘의 방향 결정
3 자기장에서 하전 입자의 움직임
4 공학에서 로렌츠 힘의 응용

로렌츠 힘이란 무엇입니까 - 정의, 발생할 때 공식 얻기

전류는 하전 입자의 질서있는 운동으로 알려져 있습니다. 또한 자기장에서 움직이는 동안 이러한 입자 각각은 힘을 받는다는 것이 확인되었습니다. 힘이 발생하려면 입자가 움직이고 있어야 합니다.

로렌츠 힘은 자기장에서 이동할 때 전하를 띤 입자에 작용하는 힘입니다. 그 방향은 입자의 속도 벡터와 자기장 강도가 있는 평면에 직교합니다.로렌츠 힘은 암페어 힘입니다. 이를 알면 로렌츠 힘에 대한 공식을 도출할 수 있습니다.

입자가 도체의 스트레치를 가로 지르는 데 필요한 시간, $t = \frac {l}{v}$ 어디 $엘$ - 세그먼트의 길이, $V$ - 입자의 속도. 이 시간 동안 도체의 단면을 통해 운반된 총 전하는, $Q = I\cdot t$ . 여기에 이전 평등에서 시간 값을 대입하면

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

동시에 $F_A=F_L\cdot N$ 어디 $N$ - 고려되는 도체의 입자 수입니다. 동시에 $N = \frac {Q}{q}$ 어디 $큐$ - 한 입자의 전하입니다. 공식에 값을 대입하면 $큐$ (2)에서 다음을 얻을 수 있습니다.

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

따라서,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

(1)을 사용하여 이전 식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

절단 및 전송 후 로렌츠 힘 계산 공식이 나타납니다.

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

힘의 계수에 대한 공식이 작성되었다고 가정하면 다음과 같이 작성해야 합니다.

또한 읽기: 암페어를 와트로 변환하고 그 반대로 변환하는 방법은 무엇입니까?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

부터 $죄\알파 = 죄(180^{\circ} -\alpha)$ , 속도가 현재 힘의 방향 또는 반대 방향인지 여부는 로렌츠 계수 계산에 중요하지 않으며 다음과 같이 말할 수 있습니다. $\알파$ -는 입자의 속도 벡터와 자기 유도에 의해 형성된 각도입니다.

수식을 벡터 형식으로 작성하면 다음과 같습니다.

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}$

$[\vec{v}\times \vec{B}$ - 는 벡터 곱이며, 그 결과는 다음과 같은 계수를 갖는 벡터입니다. $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

식 (3)에 기초하여 전류와 자기장의 방향이 수직인 경우 로렌츠 힘이 최대라는 결론을 내릴 수 있습니다. $\알파 = 90^{\circ}$ 평행할 때 사라집니다( $\알파 = 0^{\circ}$ ).

예를 들어 문제를 해결할 때 정확한 양적 답을 제공하려면 자기 유도가 테슬라(1 Tesla = 1 kg-c)로 측정되는 SI 단위를 사용해야 한다는 것을 기억하십시오.⁻²-А⁻¹), 힘(뉴턴)(1 N = 1 kg-m/s²), 전류(암페어), 전하(쿨론)(1 Cl = 1 A-s), 길이(미터), 속도(m/s).

왼손 법칙을 사용하여 로렌츠 힘의 방향 결정

매크로 개체의 세계에서 로렌츠 힘은 암페어 힘으로 나타나므로 왼손 법칙을 사용하여 방향을 결정할 수 있습니다.

왼손 법칙을 사용하여 로렌츠 힘의 방향을 결정합니다.

펼친 손바닥이 자기장 선과 수직이 되도록 왼손을 놓으면 네 손가락이 전류 방향으로 뻗어 있어야 하며, 그러면 엄지손가락이 구부러져야 하는 곳으로 로렌츠 힘이 가해집니다. , 가리키고 있습니다.

자기장에서 하전 입자의 움직임

가장 간단한 경우, 즉 자기 유도 벡터와 입자의 속도가 직교하는 경우 속도 벡터에 수직인 로렌츠 힘은 방향만 변경할 수 있습니다. 따라서 속도와 에너지의 크기는 변하지 않습니다. 따라서 로렌츠 힘은 역학에서 구심력과 유추하여 작용하고 입자는 원을 그리며 움직입니다.

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뉴턴의 II 법칙( $F = m\cdot a$ ) 입자의 회전 반경을 결정할 수 있습니다.

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

입자의 특정 전하가 변화함에 따라 ( $\frac {q}{m}$ ), 반경도 변경됩니다.

이 경우 회전주기 T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . 속도에 의존하지 않으므로 속도가 다른 입자의 상호 위치는 동일합니다.

균일한 자기장에서 하전 입자의 운동.

더 복잡한 경우에, 입자의 속도와 자기장 강도 사이의 각도가 임의적일 때, 그것은 나선형 궤적을 따라 움직일 것입니다. 수직 구성 요소.

공학에서 로렌츠 힘의 적용

키네스코프

최근까지 LCD(평면 스크린)로 대체되었을 때 모든 TV 세트에 있었던 키네스코프는 로렌츠 힘 없이는 작동할 수 없었습니다. 좁은 전자 흐름으로 화면에 텔레비전 이미지를 형성하기 위해 편향 코일을 사용하여 선형으로 변하는 자기장을 생성합니다.라인 코일은 전자 빔을 왼쪽에서 오른쪽으로, 뒤로 이동하고 프레임 코일은 수직 이동을 담당하여 수평으로 움직이는 빔을 위에서 아래로 이동합니다. 에서도 같은 원리가 사용된다. 오실로스코프 - 교류 전압 연구용.

질량분석기

질량 분석기는 특정 전하에 대한 하전 입자의 회전 반경 의존성을 사용하는 장치입니다. 작동 원리는 다음과 같습니다.

인공적으로 생성된 전기장에 의해 속도를 얻는 하전 입자 소스는 공기 분자의 영향을 제거하기 위해 진공 챔버에 배치됩니다. 입자는 소스에서 날아가 원호를 통과하여 사진 판에 부딪혀 흔적을 남깁니다. 특정 전하에 따라 궤적 반경과 충돌 지점이 변경됩니다. 이 반경은 측정하기 쉽고, 알면 입자의 질량을 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 질량 분석기를 사용하여 달 토양의 조성을 연구했습니다.

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사이클로트론

주기의 독립성, 따라서 자기장이 있는 상태에서 하전 입자의 속도로부터의 회전 주파수는 입자를 고속으로 가속하도록 설계된 사이클로트론이라는 장치에서 사용됩니다. 사이클로트론은 두 개의 속이 빈 금속 반 실린더, duants(각각은 라틴 문자 D처럼 생겼습니다.), 직선면이 짧은 거리에서 서로 마주보게 배치됩니다.

Cyclotron - 로렌츠 힘의 적용.

duants는 일정한 균질 자기장에 배치되고 그 사이에 교류 전기장이 생성되며 그 주파수는 자기장 강도와 특정 전하에 의해 결정되는 입자 회전 주파수와 같습니다.회전 기간 동안(한 duant에서 다른 duant로 전환하는 동안) 전기장에 두 번 노출되면 입자가 매번 가속되어 궤적 반경이 증가하고 특정 순간에 필요한 속도를 얻은 후 밖으로 날아갑니다. 구멍을 통해 장치. 이러한 방식으로 양성자를 20 MeV의 에너지로 가속할 수 있습니다.메가 전자 볼트).

마그네트론

모든 곳에 설치되는 마그네트론이라는 장치 전자 레인지Lorentz 힘을 사용하는 장치의 또 다른 대표자입니다. 마그네트론은 음식이 놓이는 오븐의 내부 볼륨을 가열하는 강력한 마이크로파 장을 생성하는 데 사용됩니다. 여기에 포함된 자석은 장치 내부의 전자 궤적을 수정합니다.

지구의 자기장

그리고 자연에서 로렌츠 힘은 인류에게 매우 중요한 역할을 합니다. 그것의 존재는 지구의 자기장이 우주의 치명적인 이온화 방사선으로부터 인간을 보호할 수 있게 합니다. 필드는 하전 입자가 행성 표면에 충돌하는 것을 방지하여 방향을 바꾸도록 합니다.