Gaya Lorentz dan aturan tangan kiri. Gerak partikel bermuatan dalam medan magnet

Ditempatkan dalam medan magnet konduktor...melalui mana arus listrik ... arus listrikdipengaruhi oleh gaya Ampere $F_A$ , dan besarnya dapat dihitung dengan rumus berikut:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

di mana $Saya$ $aku$ - kekuatan arus dan panjang konduktor, $B$ - induksi medan magnet, $\alfa$ - sudut antara arah arus dan induksi magnetik. Jadi mengapa hal ini terjadi?

kekuatan Lorentz. Gerak partikel bermuatan dalam medan magnet.

Isi

1 Apa gaya Lorentz - definisi, ketika itu terjadi, dapatkan rumusnya
2 Menentukan arah gaya Lorentz menggunakan aturan tangan kiri
3 Pergerakan partikel bermuatan dalam medan magnet
4 Aplikasi gaya Lorentz dalam rekayasa

Apa gaya Lorentz - definisi, ketika muncul, dapatkan rumusnya

Diketahui bahwa arus listrik adalah gerakan teratur partikel bermuatan. Juga telah ditetapkan bahwa saat bergerak dalam medan magnet, masing-masing partikel ini dikenai gaya. Agar gaya terjadi, partikel harus bergerak.

Gaya Lorentz adalah gaya yang bekerja pada partikel bermuatan listrik saat bergerak dalam medan magnet. Arahnya ortogonal terhadap bidang di mana vektor kecepatan partikel dan kekuatan medan magnet terletak.Gaya Lorentz adalah gaya Ampere. Mengetahuinya, kita dapat memperoleh rumus untuk gaya Lorentz.

Waktu yang diperlukan partikel untuk melintasi bentangan penghantar, $t = \frac {l}{v}$ di mana $aku$ - adalah panjang segmen, $v$ - kecepatan partikel Muatan total yang dibawa selama waktu ini melalui penampang konduktor, $Q = I\cdot t$ . Mengganti di sini nilai waktu dari persamaan sebelumnya, kita dapatkan

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Pada saat yang sama $F_A=F_L\cdot N$ di mana $N$ - adalah jumlah partikel dalam konduktor yang dipertimbangkan. Pada saat yang sama $N = \frac {Q}{q}$ di mana $q$ - adalah muatan satu partikel. Dengan mensubstitusikan ke dalam rumus nilai $Q$ dari (2), seseorang dapat memperoleh:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Dengan demikian,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Menggunakan (1), ekspresi sebelumnya dapat ditulis sebagai

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Setelah memotong dan mentransfer, rumus untuk menghitung gaya Lorentz muncul

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Mengingat bahwa rumus ditulis untuk modulus gaya, maka harus ditulis sebagai berikut:

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Sejak $sin\alpha = dosa(180^{\circ} -\alpha)$ , tidak masalah untuk perhitungan modulus Lorentz apakah kecepatan diarahkan ke arah gaya saat ini atau melawannya, dan kita dapat mengatakan bahwa $\alfa$ - adalah sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan partikel dan induksi magnetik.

Penulisan rumus dalam bentuk vektor akan terlihat sebagai berikut:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}$

$[\vec{v}\times \vec{B}$ - adalah produk vektor, yang hasilnya adalah vektor dengan modulus sama dengan $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Berdasarkan rumus (3), kita dapat menyimpulkan bahwa gaya Lorentz maksimal dalam hal tegak lurus arah arus listrik dan medan magnet, yaitu pada $\alfa = 90^{\circ}$ dan menghilang ketika mereka sejajar ( $\alfa = 0^{\circ}$ ).

Ingatlah bahwa untuk memberikan jawaban kuantitatif yang benar - misalnya, ketika memecahkan masalah - seseorang harus menggunakan satuan SI, di mana induksi magnetik diukur dalam teslas (1 Tesla = 1 kg-c⁻²-А⁻¹), gaya dalam newton (1 N = 1 kg-m/s²), arus dalam ampere, muatan dalam coulon (1 Cl = 1 A-s), panjang dalam meter, kecepatan dalam m/s.

Menentukan arah gaya Lorentz menggunakan aturan tangan kiri

Karena di dunia objek makro gaya Lorentz muncul sebagai gaya Ampere, kita dapat menggunakan aturan tangan kiri untuk menentukan arahnya.

Menentukan arah gaya Lorentz menggunakan aturan tangan kiri.

Jika Anda meletakkan tangan kiri Anda sehingga telapak tangan Anda yang terbuka tegak lurus dan melawan garis medan magnet, keempat jari harus diluruskan ke arah arus, maka gaya Lorentz akan diarahkan ke tempat ibu jari Anda, yang harus ditekuk. , menunjuk.

Pergerakan partikel bermuatan dalam medan magnet

Dalam kasus yang paling sederhana, yaitu dengan ortogonalitas vektor induksi magnetik dan kecepatan partikel, gaya Lorentz, yang tegak lurus terhadap vektor kecepatan, hanya dapat mengubah arahnya. Besarnya kecepatan, oleh karena itu, dan energi akan tetap tidak berubah. Jadi gaya Lorentz bekerja dengan analogi gaya sentripetal dalam mekanika, dan partikel bergerak dalam lingkaran.

Menurut hukum II Newton ( $F = m\cdot a$ ) kita dapat menentukan jari-jari rotasi partikel:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Perlu dicatat bahwa ketika muatan spesifik partikel berubah ( $\frac {q}{m}$ ), jari-jarinya juga berubah.

Dalam hal ini, periode rotasi T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Itu tidak tergantung pada kecepatan, sehingga posisi bersama partikel dengan kecepatan yang berbeda akan sama.

Gerak partikel bermuatan dalam medan magnet homogen.

Dalam kasus yang lebih rumit, ketika sudut antara kecepatan partikel dan kekuatan medan magnet adalah sewenang-wenang, ia akan bergerak sepanjang lintasan heliks - secara progresif dengan mengorbankan komponen kecepatan yang diarahkan sejajar dengan medan, dan sepanjang keliling di bawah pengaruhnya. komponen tegak lurus.

Penerapan gaya Lorentz dalam rekayasa

kineskop

Kinescope, yang hingga saat ini, ketika digantikan oleh LCD (layar datar), ada di setiap perangkat TV, tidak dapat bekerja tanpa gaya Lorentz. Untuk membentuk gambar televisi di layar dari aliran elektron yang sempit, kumparan defleksi digunakan untuk menciptakan medan magnet yang bervariasi secara linier.Kumparan garis memindahkan berkas elektron dari kiri ke kanan dan ke belakang, kumparan bingkai bertanggung jawab atas gerakan vertikal, menggerakkan balok berjalan horizontal dari atas ke bawah. Prinsip yang sama digunakan dalam osiloskop - untuk mempelajari tegangan listrik bolak-balik.

Spektrograf massa

Spektrograf massa adalah perangkat yang menggunakan ketergantungan jari-jari rotasi partikel bermuatan pada muatan spesifiknya. Prinsip operasinya adalah sebagai berikut:

Sebuah sumber partikel bermuatan, yang memperoleh kecepatan melalui medan listrik yang dibuat secara artifisial, ditempatkan dalam ruang vakum untuk menghilangkan pengaruh molekul udara. Partikel terbang keluar dari sumbernya dan, melewati busur lingkaran, menabrak pelat fotografi, meninggalkan jejak di atasnya. Bergantung pada muatan spesifik, radius lintasan dan, oleh karena itu, titik tumbukan berubah. Jari-jari ini mudah diukur, dan dengan mengetahuinya, Anda dapat menghitung massa partikel. Menggunakan spektrograf massa, misalnya, komposisi tanah bulan dipelajari.

Siklotron

Independensi periode, dan karenanya frekuensi rotasi partikel bermuatan dari kecepatannya di hadapan medan magnet digunakan dalam peralatan yang disebut siklotron, yang dirancang untuk mempercepat partikel ke kecepatan tinggi. Siklotron adalah dua setengah silinder logam berongga, duant (masing-masing berbentuk seperti huruf latin D), ditempatkan dengan sisi lurus saling berhadapan pada jarak pendek.

Siklotron - penerapan gaya Lorentz.

Duants ditempatkan dalam medan magnet homogen konstan, dan di antara mereka medan listrik bolak-balik dibuat, frekuensinya sama dengan frekuensi rotasi partikel, ditentukan oleh kekuatan medan magnet dan muatan spesifik.Terkena medan listrik dua kali selama periode rotasi (selama transisi dari satu duant ke yang lain), partikel dipercepat setiap kali, meningkatkan jari-jari lintasan, dan pada saat tertentu, setelah memperoleh kecepatan yang diperlukan, ia terbang keluar perangkat melalui lubang. Dengan cara ini seseorang dapat mempercepat proton menjadi energi 20 MeVmega elektronvolt).

magnetron

Sebuah perangkat yang disebut magnetron, yang dipasang di setiap oven microwaveadalah perwakilan lain dari perangkat yang menggunakan gaya Lorentz. Magnetron digunakan untuk menciptakan medan gelombang mikro yang kuat yang memanaskan volume internal oven tempat makanan ditempatkan. Magnet yang disertakan di dalamnya mengoreksi lintasan elektron di dalam perangkat.

Medan magnet bumi

Dan di alam, gaya Lorentz memainkan peran yang sangat penting bagi umat manusia. Kehadirannya memungkinkan medan magnet bumi untuk melindungi manusia dari radiasi pengion yang mematikan di luar angkasa. Medan tersebut mencegah partikel bermuatan dari membombardir permukaan planet, memaksa mereka untuk mengubah arah.