Lorentzi jõud ja vasaku käe reegel. Laetud osakeste liikumine magnetväljas

Paigutatud magnetvälja dirigent...mille kaudu elektrivool... elektrivoolon mõjutatud amprijõust $F_A$ , ja selle suuruse saab arvutada järgmise valemiga:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

kus $I$ и $l$ - voolutugevus ja juhtme pikkus, $B$ - magnetvälja induktsioon, $\alpha$ - nurk voolu ja magnetinduktsiooni suundade vahel. Miks see siis juhtub?

Lorentzi jõud. Laetud osakese liikumine magnetväljas.

Sisu

1 Mis on Lorentzi jõud – määratlus, millal see tekib, valemi saamine
2 Lorentzi jõu suuna määramine vasaku käe reegli abil
3 Laetud osakese liikumine magnetväljas
4 Lorentzi jõu rakendused inseneritöös

Mis on Lorentzi jõud – määratlus, millal see tekib, valemi saamine

On teada, et elektrivool on laetud osakeste järjestatud liikumine. Samuti on kindlaks tehtud, et magnetväljas liikudes mõjub igale neist osakestest jõud. Jõu tekkimiseks peab osake olema liikumises.

Lorentzi jõud on jõud, mis mõjub elektriliselt laetud osakesele, kui see liigub magnetväljas. Selle suund on ortogonaalne tasapinnaga, milles asuvad osakese kiirusvektorid ja magnetvälja tugevus.Lorentzi jõud on Ampere jõud. Seda teades saame tuletada Lorentzi jõu valemi.

Aeg, mis kulub osakeste läbimiseks juhi pikkusest, $t = \frac {l}{v}$ kus $l$ - on segmendi pikkus, $v$ - osakese kiirus. Selle aja jooksul läbi juhi ristlõike kantud kogulaeng, $Q = I\cdot t$ . Asendades siin aja väärtuse eelmisest võrdsusest, saame

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Samal ajal $F_A=F_L\cpunkt N$ kus $N$ - on osakeste arv vaadeldavas juhis. Samal ajal $N = \frac {Q}{q}$ kus $q$ - on ühe osakese laeng. Asendades valemisse väärtuse $K$ punktist 2 on võimalik saada:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Seega

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Kasutades (1), saab eelmise avaldise kirjutada kujul

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Pärast lõikeid ja ülekandeid ilmub Lorentzi jõu arvutamise valem

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Arvestades, et valem on kirjutatud jõu mooduli jaoks, tuleks see kirjutada järgmiselt:

Loe ka: Kuidas teisendada ampreid vattideks ja tagasi?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Alates $sin\alpha = sin(180^{\circ} -\alpha)$ , Lorentzi mooduli arvutamisel pole vahet, kas kiirus on suunatud voolujõu suunas või sellele vastu ning võime öelda, et $\alpha$ - on osakese kiirusvektorite ja magnetinduktsiooni poolt moodustatud nurk.

Valemi kirjutamine vektorkujul näeks välja järgmine:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}$

$[\vec{v}\times \vec{B}$ - on vektorkorrutis, mille tulemuseks on vektor, mille moodul on võrdne $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Valemi (3) põhjal võime järeldada, et Lorentzi jõud on maksimaalne elektrivoolu ja magnetvälja suundade perpendikulaarsuse korral, st $\alpha = 90^{\circ}$ ja kaovad, kui nad on paralleelsed ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

Pea meeles, et õige kvantitatiivse vastuse andmiseks – näiteks ülesannete lahendamisel – tuleks kasutada SI ühikuid, milles magnetilist induktsiooni mõõdetakse teslades (1 Tesla = 1 kg-c⁻²-А⁻¹), jõud njuutonites (1 N = 1 kg-m/s²), vool amprites, laeng coulonites (1 Cl = 1 A-s), pikkus meetrites, kiirus m/s.

Lorentzi jõu suuna määramine vasaku käe reegli abil

Kuna makroobjektide maailmas esineb Lorentzi jõud amprijõuna, saame selle suuna määramiseks kasutada vasaku käe reeglit.

Lorentzi jõu suuna määramine vasaku käe reegli abil.

Kui asetate vasaku käe nii, et teie avatud peopesa on risti magnetvälja jõujoontega ja vastu, tuleks neli sõrme sirutada voolu suunas, siis suunatakse Lorentzi jõud sinna, kuhu teie pöial peaks olema painutatud. , osutab.

Laetud osakese liikumine magnetväljas

Lihtsamal juhul, st magnetilise induktsiooni ja osakese kiiruse vektorite ortogonaalsuse korral, saab Lorentzi jõud, mis on kiirusvektoriga risti, muuta ainult selle suunda. Seetõttu jäävad kiiruse suurus ja energia muutumatuks. Seega toimib Lorentzi jõud analoogselt mehaanika tsentripetaaljõuga ja osake liigub ringis.

Loe ka: Mitu vatti on kilovatis?

Vastavalt Newtoni II seadusele ( $F = m\cdot a$ ) saame määrata osakese pöörlemisraadiuse:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Tuleb märkida, et kui osakese erilaeng muutub ( $\frac {q}{m}$ ), muutub ka raadius.

Sel juhul on pöörlemisperiood T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . See ei sõltu kiirusest, seega on erineva kiirusega osakeste vastastikune asukoht sama.

Laetud osakese liikumine homogeenses magnetväljas.

Keerulisemal juhul, kui osakese kiiruse ja magnetvälja tugevuse vaheline nurk on suvaline, liigub see mööda spiraalset trajektoori – järk-järgult väljaga paralleelselt suunatud kiiruskomponendi arvelt ja mööda ümbermõõtu selle mõjul. risti komponent.

Lorentzi jõu rakendamine inseneritöös

Kineskoop

Kineskoop, mis kuni viimase ajani, kui see asendati LCD-ga (lameekraan), oli igas teleris, ei saanud töötada ilma Lorentzi jõuta. Kitsast elektronide voolust ekraanile telepildi moodustamiseks kasutatakse lineaarselt muutuva magnetvälja tekitamiseks paindepooli.Joonepoolid liigutavad elektronkiirt vasakult paremale ja tagasi, raamimähised vastutavad vertikaalse liikumise eest, liigutades horisontaalselt kulgevat kiirt ülevalt alla. Sama põhimõtet kasutatakse ka ostsilloskoobid - elektri vahelduvpingete uurimiseks.

Massispektrograaf

Massispektrograaf on seade, mis kasutab laetud osakese pöörlemisraadiuse sõltuvust selle erilaengust. Selle tööpõhimõte on järgmine:

Õhumolekulide mõju kõrvaldamiseks asetatakse vaakumkambrisse laetud osakeste allikas, mis suurendavad kiirust kunstlikult loodud elektrivälja abil. Osakesed lendavad allikast välja ja läbides ringikaare, tabavad fotoplaati, jättes sellele jäljed. Olenevalt konkreetsest laengust muutub trajektoori raadius ja seega ka löögipunkt. Seda raadiust on lihtne mõõta ja seda teades saate arvutada osakese massi. Massispektrograafi abil uuriti näiteks Kuu pinnase koostist.

Loe ka: Millised on elektriga seotud elukutsed

Tsüklotroon

Perioodi sõltumatust ja seega ka laetud osakese pöörlemissagedust selle kiirusest magnetvälja juuresolekul kasutatakse aparaadis, mida nimetatakse tsüklotroniks ja mis on mõeldud osakeste kiirendamiseks suurele kiirusele. Tsükotron on kaks õõnsat metallist poolsilindrit, duants (igaüks neist on ladina D-tähe kujuline), asetatud sirged küljed üksteise vastas väikese vahemaa tagant.

Tsüklotroon – Lorentzi jõu rakendamine.

Duandid asetatakse konstantsesse homogeensesse magnetvälja ja nende vahele tekib vahelduv elektriväli, mille sagedus on võrdne osakeste pöörlemise sagedusega, mis on määratud magnetvälja tugevuse ja erilaengu järgi.Olles pöörlemisperioodi jooksul kaks korda elektriväljaga kokku puutunud (üleminekul ühelt duandilt teisele), kiirendatakse osakest iga kord, suurendades trajektoori raadiust ja teatud hetkel, saavutades vajaliku kiiruse, lendab see välja. seade läbi augu. Sel viisil saab prootonit kiirendada energiani 20 MeVmega elektronvolt).

Magnetron

Seade nimega magnetron, mis on paigaldatud igasse mikrolaineahion veel üks Lorentzi jõudu kasutavate seadmete esindaja. Magnetroni kasutatakse võimsa mikrolainevälja tekitamiseks, mis soojendab ahju siseruumi, kuhu toit asetatakse. Selles sisalduvad magnetid korrigeerivad elektronide trajektoori seadme sees.

Maa magnetväli

Ja looduses mängib Lorentzi jõud inimkonna jaoks äärmiselt olulist rolli. Selle olemasolu võimaldab Maa magnetväljal kaitsta inimesi kosmose surmava ioniseeriva kiirguse eest. Väli takistab laetud osakestel planeedi pinda pommitamast, sundides neid suunda muutma.

Seotud artiklid: