Pojem elektrického potenciálu je důležitým základem teorie elektrostatiky a elektrodynamiky. Pochopení její podstaty je předpokladem pro další studium těchto fyzikálních oborů.
Obsah
Co je to elektrický potenciál
Nechť je jednotkový náboj q umístěn v poli vytvořeném stacionárním nábojem Q, na který působí Coulombova síla F=k*Qq/r.
Dále jen k=((1/4)*π* ε* ε), kde ε0 — je elektrická konstanta (8,85*10-12 F/m) a ε dielektrická konstanta média.
Představil nabíjení se může působením této síly pohybovat a síla při tom vykoná určitou práci. To znamená, že soustava dvou nábojů má potenciální energii závislou na velikosti obou nábojů a vzdálenosti mezi nimi, přičemž velikost této potenciální energie nezávisí na velikosti náboje q. Zde se zavádí definice elektrického potenciálu - je roven poměru potenciální energie pole a velikosti náboje:
φ = W/q,
kde W je potenciální energie pole vytvořeného soustavou nábojů a potenciál je energetická charakteristika pole. K přemístění náboje q v elektrickém poli na určitou vzdálenost je třeba vynaložit určitou práci k překonání Coulombovy síly. Potenciál bodu se rovná práci potřebné k přemístění jednotkového náboje z tohoto bodu do nekonečna. Je třeba poznamenat, že:
- tato práce se bude rovnat ztrátě potenciální energie náboje (A=W2-W1);
- práce je nezávislá na trajektorii náboje.
V soustavě SI je jednotkou potenciálu jeden volt (v ruské literatuře se označuje V, v zahraniční literatuře V). 1 V=1J/1Kl, tj. můžeme hovořit o potenciálu bodu o hodnotě 1 Volt, jestliže k přemístění náboje o hodnotě 1Kl do nekonečna je zapotřebí práce 1 Joule. Název je zvolen podle italského fyzika Alessandra Volty, který významně přispěl k rozvoji elektrotechniky.
Pro představu, co je to potenciál, jej lze přirovnat k teplotě dvou těles nebo k teplotě naměřené v různých bodech prostoru. Teplota je mírou zahřívání objektů a potenciál je mírou elektrického náboje. Říká se, že jedno těleso je zahřáté více než druhé; lze také říci, že jedno těleso je více nabité a druhé méně nabité. Tato tělesa mají různý potenciál.
Hodnota potenciálu závisí na volbě souřadnicového systému, proto je třeba určitou úroveň považovat za nulovou. Při měření teploty lze za referenční hranici považovat například teplotu tajícího ledu. Pro potenciál se obvykle považuje potenciál nekonečně vzdáleného bodu za nulový, ale pro některé aplikace lze za nulový považovat například potenciál země nebo potenciál jedné ze svorek kondenzátoru.
Vlastnosti potenciálu
Některé důležité vlastnosti potenciálu jsou
- pokud je pole generováno několika náboji, potenciál v daném bodě se bude rovnat algebraickému (s ohledem na znaménko náboje) součtu potenciálů generovaných každým z nábojů φ=φ1+φ2+φ3+φ4+φ5+...+φn;
- pokud jsou vzdálenosti od nábojů takové, že samotné náboje lze považovat za bodové, vypočítá se celkový potenciál podle vzorce φ=k*(q1/r1+q2/r2+q3/r3+...+qn/rn), kde r je vzdálenost příslušného náboje od daného bodu.
Pokud je pole tvořeno elektrickým dipólem (dva související náboje opačného znaménka), je potenciál v libovolném bodě vzdáleném r od dipólu φ=k*p*cosά/r.2kde:
- p je elektrické rameno dipólu, rovné q*l, kde l je vzdálenost mezi náboji;
- r je vzdálenost k dipólu;
- ά je úhel mezi ramenem dipólu a vektorem poloměru r.
Leží-li bod na dipólové ose, cosά=1 a φ=k*p/r2.
Rozdíl potenciálu
Pokud mají dva body určitý potenciál a pokud se nerovnají, říká se, že mezi nimi existuje rozdíl potenciálů. Mezi body vzniká rozdíl potenciálů
- jejichž potenciál je určen náboji různých znamének;
- bod s potenciálem od libovolného znaménka náboje a bod s nulovým potenciálem.
- body, které mají potenciál se stejným znaménkem, ale liší se v modulu.
To znamená, že rozdíl potenciálů nezávisí na volbě souřadnicového systému. Analogicky lze uvažovat o vodních nádržích umístěných v různých výškách vzhledem k úrovni terénu (např. hladiny moře).
Voda v každém bazénu má určitou potenciální energii, ale pokud spojíme dva libovolné bazény trubkou, bude v každém bazénu proudit voda, jejíž průtok je dán nejen velikostí trubky, ale také rozdílem potenciálních energií v gravitačním poli Země (tj. rozdílem nadmořských výšek). Na absolutní hodnotě potenciálních energií v tomto případě nezáleží.
Podobně, pokud spojíte dva body s různým potenciálem vodičem, bude přenášet elektrický proudurčuje nejen odpor vodiče, ale také rozdíl potenciálů (nikoli však jeho absolutní hodnota). Pokračujeme-li v analogii s vodou, můžeme říci, že voda v horní nádrži brzy dojde, a pokud se nenajde síla, která by vodu přesunula zpět nahoru (například čerpadlo), tok se velmi rychle zastaví.
Stejné je to v elektrickém obvodu - aby se udržel rozdíl potenciálů na určité úrovni, je zapotřebí síla, která dopraví náboje (nebo spíše nosiče náboje) do bodu s nejvyšším potenciálem. Tato síla se nazývá elektromotorická síla a označuje se zkratkou EMF. EMP mohou být různé povahy - elektrochemické, elektromagnetické atd.
V praxi záleží především na rozdílu potenciálů mezi počátečním a koncovým bodem trajektorie nosičů náboje. V tomto případě se tento rozdíl nazývá napětí a v soustavě SI se také měří ve voltech. O napětí 1 Volt lze hovořit, pokud pole vykoná práci 1 Joulu při přemístění náboje o velikosti 1 Coulombu z jednoho bodu do druhého, tj. 1V=1J/1Kl, přičemž J/Kl může být také jednotkou měření rozdílu potenciálů.
Ekvipotenciální plochy
Pokud je potenciál několika bodů stejný a tyto body tvoří plochu, nazývá se taková plocha ekvipotenciální. Tuto vlastnost má například koule opsaná kolem elektrického náboje, protože elektrické pole se vzdáleností klesá ve všech směrech stejně.
Všechny body na tomto povrchu mají stejnou potenciální energii, takže při pohybu náboje na takové kouli se nevykoná žádná práce. Ekvipotenciální plochy soustav více nábojů mají složitější tvar, ale mají jednu zajímavou vlastnost - nikdy se neprotínají. Siločáry elektrického pole jsou vždy kolmé na plochy se stejným potenciálem v každém z jejich bodů. Pokud ekvipotenciální plochu protneme rovinou, získáme přímku stejných potenciálů. Má stejné vlastnosti jako ekvipotenciální plocha. V praxi mají například body na povrchu vodiče umístěného v elektrostatickém poli stejný potenciál.
Jakmile pochopíte pojem potenciál a rozdíl potenciálů, můžete se začít učit více o elektrických jevech. Ale ne dříve, protože bez pochopení základních principů a pojmů nebude možné prohloubit vaše znalosti.
Související články:
